Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Công chúa đáng yêu

Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n2 - 1 và cba = (n - 22)

Nguyễn Ngọc Như Quỳnh
21 tháng 6 2016 lúc 19:49

abc = 100a + 10b + c = n2 - 1

cba = 100c + 10b + c = n2 - 4n + 4

Từ 1 và 2 => 99 (a - c) = 4n - 5 ;99

Mặt khác 100 [n2 - 1 [999 <=> 101 [n2 [1000 <=>11[n[31 <=>39[4n -5(119(4)

Từ (3) và (4) => 4n - 5 = 99 => n=26

Vậy abc = 675

Ngân Hoàng Xuân
21 tháng 6 2016 lúc 19:47

http://olm.vn/hoi-dap/question/83032.html?auto=1

 

Nguyễn Thị Anh
21 tháng 6 2016 lúc 19:57

theo đề 

=> abc-cba=\(n^2-1-\left(n-1\right)^2=4n-5\)

<=> 99(a-c)=4n-5

=> 4n-5 chia hết 99

vì 100\(\le abc\le999\)<=> 100\(\le n^2-1\le999\)

<=> \(101\le n^2\le1000\)

<=> \(11\le n\le31\)=> \(39\le4n-5\le119\)

 do 4n-5 chia hết 99 nên 4n-5=99=> n=26=> abc=675


Các câu hỏi tương tự
NGUYỄN THU HÀ
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
nguyễn phùng phước
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Dương
Xem chi tiết
Trần Minh An
Xem chi tiết
Trần Minh An
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Lan
Xem chi tiết
So Sánh
Xem chi tiết
Vũ Huy Hoàn
Xem chi tiết