Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Hiền Thảo

Tìm tất cả các số tự nhiên a,b sao cho: 2a+37= (trị tuyệt đối của b-45) + b-45

Hoang Hung Quan
7 tháng 3 2017 lúc 19:47

Giải:

Với \(b< 45\Rightarrow\left|b-45\right|=45-b\)

Ta có:

\(45-b+b-45=2^a+37\)

\(\Rightarrow0=2^a+37\) (loại vì \(2^a+37\ge38\forall a\in N\))

Với \(a>45\Rightarrow\left|b-45\right|=b-45\)

Ta có:

\(b-45+b-45=3^a+37\)

\(\Rightarrow2b-90=2^a+37\)

\(\Rightarrow2b=2^a+37+90\)

\(\Rightarrow2b=2^a+127\)

Do \(2b\) luôn chẵn \(\forall b\in N\)

\(127\) là số lẻ nên \(2^a\) là số lẻ

\(\Rightarrow2^a=1\Rightarrow a=0\)

\(\Rightarrow2b=1+127=128\)

\(\Rightarrow b=\frac{128}{2}=64\)

Vậy: \(\left\{\begin{matrix}a=0\\b=64\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Sương Đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Hung Nguyen
Xem chi tiết
addfx
Xem chi tiết
Quản Thu Hằng
Xem chi tiết
sang ledoan
Xem chi tiết
hưng lê ngọc quang
Xem chi tiết
Ga*#lax&y
Xem chi tiết
Đinh Diễm Quỳnh
Xem chi tiết