Question

tìm tất cả các số B=62xy427, biết B chia hết cho 99

Answer 1

Vì B chia hết cho 99 => B chia hết cho 9 và 11

Có 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 =21 + x + y chia hết cho 9 và x + y < 19

=> x + y thuộc{ 6; 15 }

Vì số đó chia hết cho 11 nên tổng chữ số hàng lẻ - hàng chẵn phải chia hết cho 11

=> [ 6 + x + 4 + 7] - [2 + y + 2 ] chia hết cho 11

=> [17 + x] - [ 4 + y ] chia hết cho 11

=> 17 + x - 4 - y chia hết cho 11

=> 13 + x - y chia hết cho 11

=> 13 +[ x - y] chia hết cho 11

=> x; y \(\) thuộc { 9; -2 }

Nếu x - y =9

=> x = 9 và y = 0 (ko thoả mãn)

Nếu x - y = -2 kết hợp với x + y = 6 hoặc 15 ta được x = 2 ; y = 4