Bài 1: Hàm số lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Trương

Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a. \(y=\dfrac{1-cosx}{sin2x}\)

b. \(y=\dfrac{tanx}{cosx+1}\)

c. \(y=\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}\)

d. \(y=\sqrt{\dfrac{1}{1-sinx}}\)

Mysterious Person
6 tháng 9 2018 lúc 19:45

a) để hàm số : \(y=\dfrac{1-cosx}{sin2x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne k\pi\)

\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\)

vậy tập xác định của hàm số trên là : \(D=R/\left\{\dfrac{k\pi}{2}\backslash k\in Z\right\}\)

b) để hàm số : \(y=\dfrac{tanx}{cosx+1}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cosx+1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cosx\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x\ne\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

vậy tập xác định của hàm số trên là : \(D=R/\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\pi+k2\pi\backslash k\in Z\right\}\)

b) để hàm số : \(y=\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

vậy tập xác định của hàm số trên là : \(D=R/\left\{k\pi;\dfrac{\pi}{2}+k\pi\backslash k\in Z\right\}\)

b) để hàm số : \(y=\sqrt{\dfrac{1}{1-sinx}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow1-sinx>0\)

ta có : \(sinx\le1\forall x\Rightarrow1-sinx\ge0\forall x\) \(\Rightarrow\) hàm số xác định khi \(1-sinx\ne0\) là đủ

\(\Leftrightarrow sinx\ne1\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

vậy tập xác định của hàm số trên là : \(D=R/\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\backslash k\in Z\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Thúy Kiều
Xem chi tiết
Diệu Ngọc
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
phạm thị nguyễn nhi
Xem chi tiết
loveyoongi03
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
Diệu Ngọc
Xem chi tiết
huong tra nguyen
Xem chi tiết