Bài 3: Biểu đồ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
MInemy Nguyễn

tìm số tự nhiên x và số nguyên y sao cho\(2016^x+35=y^2\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 5 2019 lúc 21:05

- Với \(x=0\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=\pm6\)

- Với \(x>0\Rightarrow2016^x\) chẵn, mà \(35\) lẻ \(\Rightarrow y\) lẻ

Đặt \(y=2k+1\)

\(\Rightarrow2016^x+35=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1\)

\(\Leftrightarrow2016^x+34=4\left(k^2+k\right)\)

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2016⋮4\Rightarrow2016^x⋮4\\34⋮̸4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VT⋮̸4\)

\(VP=4\left(k^2+k\right)⋮4\Rightarrow VT\ne VP\Rightarrow\) pt vô nghiệm

Vậy pt có đúng 2 cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;-6\right);\left(0;6\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quang Huy
Xem chi tiết
yunimo minoka
Xem chi tiết
jakinatsumi
Xem chi tiết
Aimer Seul Ém
Xem chi tiết
TRANG ĐINH
Xem chi tiết
sakura
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Đừng Hỏi Tên Tôi
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Huyền My
Xem chi tiết