Question

Tìm số tự nhiên n thuộc N sao cho n+6 chia hết cho n+2

Đương nhiên là mik biết cách làm nhưng việc trình bày và giải thích thì ... nhờ vào các bạn

Answer 1

Theo đề bài ta có: \(\frac{n+6}{n+2}=\frac{n+2+4}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{4}{n+2}=1+\frac{4}{n+2}\in Z\)

Để \(\frac{4}{n+2}\in Z\Rightarrow n+2\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Với \(n+2=1\Rightarrow n=1-2=-1\) (loại )

Với \(n+2=2\Rightarrow n=2-2=0\) (nhận)

Với \(n+2=4\Rightarrow n=4-2=2\) (nhận)

Vậy: \(n\in\left\{0;2\right\}\)