Question

Tìm số tự nhiên n sao cho S_(n) =n²-2017n+10 ( S _(n) là tổng các chữ số của n)

Answer 1

Answer 2

Ta có 3 trường hợp:

+) Nếu \(1\le n\le2016\) thì ta có:

\(S_{\left(n\right)}=n^2-2017n+10< n^2-2017n+2016\)

\(=\left(n-1\right)\left(n-2016\right)\ge0\) (loại)

+) Nếu \(n=2017\) thì ta có:

\(S_{\left(n\right)}=S_{\left(2017\right)}=10=n^2-2017n+10\) (nhận)

+) Nếu \(n>2017\) thì ta có:

\(S_{\left(n\right)}=n^2-2017n+10>n\left(n-2017\right)>n\) (loại)

Vậy \(n=2017\)