Question

Tìm số tự nhiên n để:

a, 2n - 8 là số nguyên tố

Answer 1

Vì \(2n-8\)là số nguyên tố nên \(2n-8>0\Leftrightarrow n>4\)

Xét:

\(n=5\Rightarrow2n-8=10-8=2\left(SNT\right)\) chọn

Xét: \(n>5\) thì luôn luôn có dạng \(5k+1;5k+2;5k+3;5k+4\)

Xét: \(n=5k+1\Rightarrow2n-8=10k+2-8=10k-6⋮2\left(HS\right)\)loại

\(n=5k+2\Rightarrow2n-8=10k+4-8=10k-4⋮2\left(HS\right)\)loại

\(n=5k+3\Rightarrow2n-8=10k+6-8=10k-2⋮2\left(HS\right)\) loại

\(n=5k+4\Rightarrow2n-8=10k+8-8=10k⋮2\left(HS\right)\) loại

\(\Rightarrow n=5\)