\(2n+5\) chia hết cho \(2n-4\)
Thì \(2n-4+9\) chia hết cho \(2n-4\)
Vì: \(2n-4\)chia hết cho \(2n-4\)
Nên: 9 chia hết cho \(2n-4\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(9\right)\)
Mà: \(Ư\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)
TH1:\(2n-4=1\)
\(2n=1+4=5\) (Loại. Vì 5 không chia hết cho 2 và n là số tự nhiên)
TH2: \(2n-4=3\)
\(2n=3+4=7\)(Loại. Vì 7 không chia hết cho 2 và n là số tự nhiên)
TH3: \(4n-4=9\)
\(2n=9+4=13\) (Loại. Vì 13 không chia hết cho 2 và n là số tự nhiên)
Vậy: Không có giá trị của n
Với n là số tự nhiên, ta có:
2n+5 là số lẻ
2n-4 là số chẵn
Mà số lẻ không chia hết cho số chẵn nên
(2n+5)\(⋮̸̸\)(2n-4) với n \(\in\)N.
