Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kiều thị vân hồng

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2 số 2n+1 và 3n+1 đồng thời là số chính phương

Nguyễn Huy Tú
17 tháng 4 2017 lúc 22:26

Giải:
Gọi \(2n+1=a^2,3n+1=b^2\left(a,b\in N,10\le n\le99\right)\)

\(10\le n\le99\Rightarrow21\le2n+1\le199\)

\(\Rightarrow21\le a^2\le199\)

Mà 2n + 1 lẻ

\(\Rightarrow2n+1=a^2\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{12;24;40;60;84\right\}\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\)

Mà 3n + 1 là số chính phương

\(\Rightarrow3n+1=121\Rightarrow n=40\)

Vậy n = 40


Các câu hỏi tương tự
nặc nô
Xem chi tiết
nặc nô
Xem chi tiết
Nguyễn Viết Thắng
Xem chi tiết
Hồ Xuân Cường
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Thảo
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Thọ Nguyễn
Xem chi tiết
Đỗ Đức Hà
Xem chi tiết
Nyoko Satoh
Xem chi tiết