Question

tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng nếu viết chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta dc số mới có ba chữ số lớn hơn số đã cho là 280. nếu đổi hai chữ số đã cho ta dc một số mới lớn hơn số đó 18 đơn vị

Answer 1

gọi số đó là \(\overline{ab}\)

ta có

\(\overline{a1b}-\overline{ab}=280\\ \Leftrightarrow100a+10+b-\left(10a+b\right)=280\\ \Leftrightarrow100a+b-10a-b=280-10\\ \Leftrightarrow90a=270\\ \Leftrightarrow a=3\)

và \(\overline{ba}-\overline{ab}=18\)

thay a = 3 ta có

\(\overline{b3}-\overline{3b}=18\\ \Leftrightarrow10b+3-\left(30+b\right)=18\\ \Leftrightarrow10b+3-30-b=18\\ \Leftrightarrow9b-27=18\\ \Leftrightarrow9b=18+27=45\\ \Leftrightarrow b=45:9=5\)

vậy số đó là 35