Gọi số cần tìm là a
Ta có: \(135a=b^2\left(b\in N\right)\) hay \(3^3.5.a=b^2\)
Số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên
\(a=3.5.k^2\left(k\in N\right)\)
- với \(k=1\Rightarrow a=15\)
- với k=2 \(\Rightarrow a=60\)
- Với \(k\ge3\Rightarrow a\ge135\) (loại)
Vậy số cần tìm là 15 hoặc 60
* Gọi số cần tìm là n, ta có:
135.n=a^2(a thuộc N )
<=> 3^3.5.n=a^2
Vì scp chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên:
n=3.5.k^2(k thuộc N)
* Xét: k=1 thì n=15
k=2 thì n=60
k> hoặc = 3 thì n> hoặc = 135 (loại)
Vậy số cần tìm là 15 và 60
