Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoàng tử họ phạm

tìm số tự nhiên abcd sao cho số đó chia hết cho tích ab và cd

Trịnh Thành Công
14 tháng 5 2016 lúc 15:40

Số abcd chia hết cho tích ab . cd

           => số abcd chia hết cho ab và cd

Ta có: abcd = ab . 100 + cd

           abcd chia hết cho ab

=> cd chia hết cho ab

=> cd = m.ab (m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số)

            abcd chia hết cho cd

=> ab. 100 chia hết cho cd  

=> 100.ab = n.cd

=> 100.ab = m.n.ab

=> m.n = 100  

=> m = 1; 2; 4; 5; 

        +)  m = 1

=> ab = cd :

     Số abcd = abab chia hết cho ab.ab

=> 101.ab chia hết cho tích ab.ab

=> 101 chia hết cho ab 

=> không có số nào thỏa mãn

         +) m = 2

=> cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab  

=>   51 chia hết cho ab 

=> ab = 17

=> cd = 34

=> Vậy có số 1734

        +) m = 4

=> cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab

=> 26 chia hết cho ab  

=  > ab = 13

=> cd = 52

Vậy có số 1352

       +) m = 5

=> cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab

=> 21 chia hết cho ab

=> ab =  21

=> cd = 105 Loại

        Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352


Các câu hỏi tương tự
hoàng tử họ phạm
Xem chi tiết
hoàng tử họ phạm
Xem chi tiết
duc phuc
Xem chi tiết
Trần Lê Nguyên
Xem chi tiết
hoàng tử họ phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Pha
Xem chi tiết
Thái Thị Thiên Thu
Xem chi tiết
hoàng tử họ phạm
Xem chi tiết
Triều Nguyễn Quốc
Xem chi tiết