Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tường Vy

tìm số nguyên x, y

\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=1\)

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
10 tháng 3 2022 lúc 20:59

Bổ sung: \(x,y\in Z;x;y\ne0\)

\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x}=1-\dfrac{3}{y}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x}=\dfrac{y-3}{y}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{y-3}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2y}{y-3}\)

\(\Leftrightarrow x=2+\dfrac{6}{y-3}\)

Để x;y nguyên thì \(y-3\in U\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm6\right\}\)

TH1: \(y-3=1\Rightarrow y=4\)

                            \(x=8\)

Xét tất cả ta được các nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=2\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\) ( ktm ) \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=9\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
an phạm%##%%$@@
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Gà Lê
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Hỏa Hỏa
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
My Nguyen
Xem chi tiết
Hồng Hà Thị
Xem chi tiết