Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Huyền Trâm

Tìm số nguyên x, nếu biết

a, \((\dfrac{1}{2}-\dfrac {1}{6})3^x +3^{x+2}= 3^{16}+3^{13}\)

b, \((\dfrac {1}{2}-\dfrac{1}{3}).6^x +6^{x+2}= 6^{15}+6^{18}\)

c, \((\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6})2^{x+3} -2^x = 2^{22}-2^{20}\)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 6 2019 lúc 7:55

a/ \(\frac{1}{3}.3^x+3^{x+2}=3^{16}+3^{13}\)

\(\Leftrightarrow3^{x-1}+3^{x+2}=3^{13}+3^{16}\)

\(\Leftrightarrow3^{x-1}\left(1+3^3\right)=3^{13}\left(1+3^3\right)\)

\(\Leftrightarrow3^{x-1}=3^{13}\Rightarrow x-1=13\Rightarrow x=14\)

b/ \(\frac{1}{6}6^x+6^{x+2}=6^{15}+6^{18}\)

\(\Leftrightarrow6^{x-1}+6^{x+2}=6^{15}+6^{18}\)

\(\Leftrightarrow6^{x-1}\left(1+6^3\right)=6^{15}\left(1+6^3\right)\)

\(\Rightarrow x=16\)

c/ \(\frac{1}{2}2^{x+3}-2^x=2^{22}-2^{20}\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(2^2-1\right)=2^{20}\left(2^2-1\right)\)

\(\Rightarrow x=20\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huyền Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Dương
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Kim So Huyn
Xem chi tiết
thanh trần
Xem chi tiết
Bùi Lê Trâm Anh
Xem chi tiết
Trâm Đặng
Xem chi tiết