Question

Tìm số nguyên tố p và q sao cho p^2  - 2q^2 = 1

Làm nhanh giúp mk nhé :)

Answer 1

Có: `p^2-2q^2=1`

`=> p^2-1=2q^2`

`=> p^2-1^2=2q^2`

`=> (p-1)(p+1)=2q^2`

Xét 2TH:

TH1: `p=2`

`=> 2q^2=4-1=3` (ko t/m)

TH2: `p>2`

Vì `p` nguyên tố nên `p` lẻ

\(\Rightarrow\left(p+1\right)\left(p-1\right)⋮4\)

 \(\Rightarrow2q^2⋮4\Rightarrow q⋮2\) 

mà `q` là SNT

`=> q=2`

`=> p^2=8+1=9`

`=> p=3`

Answer 2

https://tuhoc365.vn/qa/tim-tat-ca-cac-cap-so-nguyen-pq-sao-cho-p2-2q2-41/
bạn tham khảo theo cái link này rồi thay số vào nhé