Question

Tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố

Answer 1

+ Nếu p = 2 => p + 2 = 4 \(\notin\) P (loại)

+ Nếu p = 3 => p + 2 = 5 \(\in\) P ; p + 4 = 7 \(\in\) P

+ Nếu p > 3 mà p là số nguyên tố nên p \(⋮̸\) 3 => p = 3k + 1; p = 3k + 2 (p \(\in\) N)

Trường hợp: p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
Trường hợp: p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
=> Không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 3 nào thoả mãn.
Vậy p = 3 là giá trị duy nhất cần tìm.

Answer 2

Nếu p = 3 thì p + 2=5 và p + 4 = 7 đều là số nguyên tố.

Nếu p > 3 thì

p = 3k + 1 ... p + 4 = 3k + 5 là số nguyên tố.

p = 3k + 2 ... p + 2 = 3k + 3 là hợp số.

=> p = 3

Answer 3

giúp mình với các bạn

trình bày các sự việc chính trong bài học đường đời đầu tiên

Answer 4

3