Question

Tìm số nguyên n sao cho n + 2 chia hết cho n – 3

Answer 1

Ta có: n+2⋮n-3

⇔2⋮n-3

⇔n-3∈Ư(2)

⇔n-3∈{1;-1;2;-2}

⇔n∈{4;2;5;1}(thỏa mãn)

Vậy: n∈{4;2;5;1}

Answer 2

Ta có : n+2\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)n-3+5\(⋮\)n-3

Vì n-3\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)5\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

+) n-3=-1\(\Rightarrow\)n=2 (thỏa mãn)

+) n-3=1\(\Rightarrow\)n=4 (thỏa mãn)

+) n-3=-5\(\Rightarrow\)n=-2 (thỏa mãn)

+) n-3=5\(\Rightarrow\)n=8 (thỏa mãn)

Vậy \(n\in\left\{\pm2;4;8\right\}\)