Question

Tìm số nguyên n, sao cho :

\(\left(n-6\right)⋮\left(n-1\right)\)

HELP! PLEASE!

Answer 1

\(\left(n-6\right)⋮\left(n-1\right)hay\left[\left(n-1\right)-5\right]⋮\left(n-1\right)\), suy ra \(\left(-5\right)⋮ \left(n-1\right)\), hay \(n-1\) là ước của -5. Do đó :

- Nếu n - 1 = -1 thì n = 0.

- Nếu n - 1 = 1 thì n = 2.

- Nếu n - 1 = -5 thì n = -4.

- Nếu n - 1 = 5 thì n = 6.

Thử lại :

- Với n = 0 thì n - 6 = -6, n - 1 = -1 và -6 \(⋮\) (-1)

- Với n = 2 thì n - 6 = -4, n - 1 = 1 và -4\(⋮\) 1

- Với n = -4 thì n - 6 = -10, n - 1 = -5 và -10 \(⋮\) ( -5 )

- Với n = 6 thì n - 6 = 0, n - 1 = 5 và 0\(⋮\) 5

Vậy n = { -4; 0; 2; 6 }