Question

Tìm số nguyên n khác 2 để \(\dfrac{2n-1}{n-2}\) là số nguyên

Answer 1

. Đề là khác 2 hay khác 0 vậy bạn? Ở đây cũng có câu hỏi tương tự, bạn tham khảo nhé! : Câu hỏi của Le Mai Phuong - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

Answer 2

ĐK: n khác 2

Ta có \(\dfrac{2n-1}{n-2}\)= \(\dfrac{2\left(n-2\right)+3}{n-2}\)= 2 + \(\dfrac{3}{n-2}\)

Do \(\dfrac{2n-1}{n-2}\)∈ Z ⇒ \(\left(2+\dfrac{3}{n-2}\right)\)

⇒ \(\dfrac{3}{n-2}\) ∈ Z

⇒ 3 ⋮ (n - 2)

⇒ (n - 2) ∈ Ư(3)

⇒ (n - 2) ∈ {-3; -1; 1; 3}

⇒ n ∈ {-1; 1; 3; 5}

(Thỏa mãn ĐK n khác 2)