Question

Tìm số nguyên n để A=\(\dfrac{n+1}{n-2}\)có giá trị nguyên, với n\(\ne\)2

 

Answer 1

để a là số nguyên thì n+1⋮n-2

n-2+3⋮n-2 

n-2⋮n-2                              ⇒ 3⋮n-2             n-2∈Ư(3)

Ư(3)={1;3;-1;-3}

Vậy n ∈{3;5;1;-1}

Answer 2

Để A là số nguyên thì \(n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2+3⋮n-2\)

mà \(n-2⋮n-2\)

nên \(3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: Để A nguyên thì \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

Answer 3

ta có :n+1/n-2=n-2+3

              =>n+1 thuộc Ư(3)

        => n +1 thuộc{1;3;-1;-3}

     ta có bảng:

                                                                 

      

n+1	1	-1	-3	3
n	0	-2	-4	2
ĐK	tm	tm	tm	tm