Question

tìm số nguyên để biểu thức 10-3.\(|\)x-5\(|\) đạt giá trị nhỏ nhất?

giúp mình với

Answer 1

Có sai đề không vậy bạn? Thôi tìm cả \(min\) lẫn \(max\) xem...

Giải:

Dễ thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\forall x\in R\)

Do đó: \(3\left|x-5\right|\ge0\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow10-3\left|x-5\right|\le10\)

Để biểu thức đạt GTNN \(\Leftrightarrow10-3\left|x-5\right|< 10\)

Vậy không tìm được GTNN của biểu thức

Để biểu thức đạt GTLN \(\Leftrightarrow10-3\left|x-5\right|=10\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy GTLN của biểu thức là \(10\Leftrightarrow x=5\)