Ta có : 10n + 23 = 5.( 2n + 1 ) + 18 .
Để 10n + 23 ⋮ 2n + 1 thì 18 ⋮ 2n + 1 ( vì 5.( 2n + 1 ) ⋮ 2n + 1 .
⇒ 2n + 1 ∈ Ư (18) = { -18 ; -9 ; -6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 } .
Vì n ∈ N nên 2n + 1 ∈ N .
Ta có bảng :
Vậy x = 0 ; 1 ; 4 .
Cho mik xin lỗi vì làm sai bài nha .
ta có:\(7+21+...+n=735\)
<=>\(7\left(1+2+3+...+\dfrac{n}{7}\right)=735\)
<=>\(1+2+3+...+\dfrac{n}{7}=105\)
<=>\(\dfrac{n}{7}< 105\)
gọi \(\dfrac{n}{7}\) là x
hay x<105 hay x<15
ta có: 1+2+3+...+x=105
<=>1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=105
vậy x=14
=>n=7.14=98
