\(-\frac{2\pi}{3}< \frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{3}< \frac{5\pi}{6}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{11}{12}< \frac{k}{3}< \frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{11}{4}< k< \frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow k=\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
Có 4 điểm biểu diễn
điểm cuối của cung lượng giác có số đo \(\frac{8\pi}{3}\) đc biểu diễn trên đường tròn lượng giác bởi điểm M có tọa độ
a, M\(\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2}\right)\)
b, M\(\left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
c,\(\left(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right)\)
d,\(\left(\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
Chứng minh 2 cos\(\left(\frac{\pi}{4}+x\right)cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=cos2x\)
Xác định điểm cuối của các cung lượng giác
a) \(\alpha=\dfrac{-2\pi}{3}\)
b) \(\alpha=k.2\pi\)
c) \(\alpha=\pi+k.2\pi\)
d) \(\alpha=\dfrac{\pi}{3}+k.\pi\)
e) \(\alpha=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k.\pi}{2}\)
1. Hãy tìm số đo α của góc lượng giác (Ou, Ov) với 0 ≤ α ≤ 2π, biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đó có số đo là:
\(\frac{29\pi}{4}\); \(-\frac{128\pi}{3}\); \(-\frac{2003\pi}{6}\); 18,5
2. Hãy tìm số đo \(a^o\) của góc lượng giác (Ou, Ov), 0 ≤ \(a\) ≤ 360, biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đó có số đo là :
\(395^o\); \(-1052^o\); \(-972^o\); \(\left(20\pi\right)^o\)
Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo :
a) \(-\dfrac{5\pi}{4}\)
b) \(135^0\)
c) \(\dfrac{10\pi}{3}\)
d) \(-225^0\)
Trên đường tròn lượng giác gốc A, xác định các điểm M khác nhau, biết rằng cung AM có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tùy ý)
a) \(k\pi\)
b) \(k\dfrac{\pi}{2}\)
c) \(k\dfrac{\pi}{3}\)
1. Rút gọn biểu thức sau: C = \(sin6x\times cot3x-cos6x\)
2. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
b) \(\frac{cos\left(a+b\right)\times cos\left(a-b\right)}{sin^2a+sin^2b}=cot^2a\times cot^2b-1\)
3. Cho \(\Delta ABC\). Chứng minh rằng: \(sin\frac{A}{2}=cos\frac{B}{2}\times cos\frac{C}{2}-sin\frac{C}{2}\times cos\frac{B}{2}\)
4. Chứng minh: Nếu \(sina=2sin\left(a+b\right)\) thì \(tan\left(a+b\right)=\frac{sina}{cosb-2}\)
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ CHO MÌNH! CẢM ƠN RẤT NHIỀU!
Bài 1: Đổi số đo của các góc sau ra độ, phút, giây bằng 2 cách
a) \(\frac{\pi}{17}\)
b) \(\frac{2}{3}\)
c) -5
d) \(-\frac{2\pi}{7}\)
Tìm số \(x\left(0\le x< 2\pi\right)\) và số nguyên k sao cho \(a=x+k2\pi\) trong các trường hợp
a) \(a=12,4\pi\)
b) \(a=-\dfrac{9}{5}\pi\)
c) \(a=\dfrac{13}{4}\pi\)
