Question

Tìm số có 3 chữ số nhỏ hơn 600,biết rằng số đó chia cho 12 dư 6,chia 15 dư 9, chia 16 dư 10 nhưng lại chia hết cho 9.TÌm số đó

Answer 1

Gọi số cần tìm là a

Vì a chia 12 dư 6 ; chia 15 dư 9 ; chia 16 dư 10

=> a + 6 chia hết cho 12 ; 15 ; 16

=> a + 6 thuộc BC( 12,15,16 )

12 = 2^2 . 3

15 = 3 . 5

16 = 2^4

BCNN( 12 , 15 , 16 ) = 2^4 . 3 . 5 = 240

a + 6 thuộc BC( 12 , 15 , 16 ) = B( 240 ) = { 0 ; 240 ; 480 ; 720 ; 960 ; 1200 ; ... }

=> a thuộc { -6 ; 234 ; 474 ; 714 ; 954 ; 1194 ; .... }
Mà a chia hết cho 9

=> a = 234

Vậy a = 234