Question

Tìm số chính phương có 4 chữ số abcd, biết số đó chia hết cho 9 và d là một số nguyên tố.

Trình bày cách giải đầy đủ nhé, cảm ơn

Answer 1

chú ý: a,b,c,d là số có 1 chữ số =>a+b+c\(\le\)27(1)

d là số nguyên tố => d={2;3;5;7}

\(\overline{abcd}\) là số chính phương mà số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8 =>d=5

\(\overline{abc5}\) chia hết cho 9 và 5 và là số chính phương nên ta có thể viết \(\overline{abc5}\)=9.5.5a²(a là số lẻ vì \(\overline{abc5}\) là số lẻ)

=>\(\overline{abc5}\)=(3.5.a)²=(15a)²

Ta thử lần lượt các giá trị của a:

a=1=>\(\overline{abc5}\)=225(L)

a=3=>\(\overline{abc5}\)=2025(TM)

a=5=>\(\overline{abc5}\)=5625(TM)

a=7=>\(\overline{abc5}\)=11025(L)

Vậy số cần tìm là 2025 và 5625

a=2=>