Question

Tìm phân số bằng phân số -33/57 biết rằng hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số là -160.

Answer 1

Gọi tử số của phân số cần tìm là a, mẫu là b \(\left(a,b\in Z;b\ne0\right)\)

Phân số đó bằng \(-\frac{33}{57}\Rightarrow-\frac{33}{57}=\frac{a}{b}\) => \(\frac{a}{-33}=\frac{b}{57}\)

Hiệu giữa tử và mẫu là -160 => a - b = -160

Áp dụng tính chất DTSBN ta có:

\(\frac{a}{-33}=\frac{b}{57}=\frac{a-b}{-33-57}=\frac{-160}{-90}=\frac{16}{9}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{-33}=\frac{16}{9}\Leftrightarrow9a=-33\cdot16=-528\Rightarrow a=-528:9=-\frac{176}{3}\\\frac{b}{57}=\frac{16}{9}\Leftrightarrow9b=57\cdot16=912\Rightarrow b=912:9=\frac{304}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy...