Question

Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau: 2x +3y=7

Answer 1

\(2x+3y=7 \\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-7-3y}{2} \)

PT có nghiệm nguyên \(\Leftrightarrow -7-3y \vdots 2 \\ \Leftrightarrow (-7-3y \in Ư(2) \\ \Leftrightarrow -7-3y \in {-2;2;-1;1} \\ \Leftrightarrow y \in {\dfrac{-5}{3} (L) ; -3(TM); -2(TM) ; \dfrac{-8}{3} (L)} \)

- Với \(y=-3\) có: \(x=1\).

- Với \(y=-2\) có: \(x=\dfrac{-1}{2} (L)\)

Vậy \((x;y)=(-3;1)\) là nghiệm nguyên duy nhất của phương trình.