a) Ta có: \(2x+4=0\)
\(\Rightarrow2x=-4\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x=-2\) là ng của đt.
b) Lại có: \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\\2x=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\) là ng của đt.
c) \(x^2-x+12=x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+12\)
\(=x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{47}{4}\)
\(=x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{47}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}\)
Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}\ge\dfrac{47}{4}>0\)
=> đt vô nghiệm.
Đặt 2x + 4 = 0
Ta có : 2x = -4 => x = -4 : 2 = -2
Đặt ( x2 - 4 ) ( 2x + 3 ) = 0
Ta có : => x2 - 4 = 0 => x2 = 4 => x = -2 , 2
hoặc 2x + 3 = 0 => 2x = -3 => x = \(-\dfrac{3}{2}\)
Đặt x2 - x + 12 = 0 => ( x- 3 ) . ( x - 4 ) = 0
=> x = 3 , 4
a) Ta có: 2x + 4 = 0
\(\Rightarrow2x=-4\Rightarrow x=-2\)
Vậy n0 của đa thức trên là -2
b) Ta có: \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=4\Rightarrow x=\pm2\\2x=-3\Rightarrow x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy n0 của đa thức trên là 2; -2; -3/2
c) Ta có: \(x^2-x+12=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=12\)
( Ta thấy x là x - 1 là 2 số liên tiếp)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy n0 của đa thứ trên là 4.
a, \(2x+4\)
Ta có:
\(2x+4=0\Rightarrow2x=-4\Rightarrow x=-2\)
Vậy nghiệm của đa thức là -2
b, \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)\)
Ta có:
\(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\\2x=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(-\dfrac{3}{2};-2;2\)
c, \(x^2-x+12\)
Ta có:
\(x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{47}{4}\)
\(=\left(x^2-\dfrac{1}{2}x\right)-\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{47}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}\ge\dfrac{47}{4}>0\)
Vậy đa thức \(x^2-x+12\) không có nghiệm.
Chúc bạn học tốt!!!
\(a) 2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
\(b) \)
\(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=0\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2\)
\(\Leftrightarrow2x+3=0\Rightarrow2x=-3\Rightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)
