Câu hỏi của Julian Edward

Question

Tìm nghiệm của phương trình: $tan3x.tanx=1$ trên đoạn $\left[0;2\pi\right]$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Nhận thấy tanx=0 không phải nghiệm

$\Leftrightarrow tan3x=\frac{1}{tanx}$

$\Leftrightarrow tan3x=cotx=tan\left(\frac{\pi}{2}-x\right)$

$\Rightarrow3x=\frac{\pi}{2}-x+k\pi$

$\Rightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}$

$\Rightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}$ với $k=\left\{0;1;2...;7\right\}$Câu trả lời: Nhận thấy tanx=0 không phải nghiệm

$\Leftrightarrow tan3x=\frac{1}{tanx}$

$\Leftrightarrow tan3x=cotx=tan\left(\frac{\pi}{2}-x\right)$

$\Rightarrow3x=\frac{\pi}{2}-x+k\pi$

$\Rightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}$

$\Rightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}$ với $k=\left\{0;1;2...;7\right\}$

Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản