Question

Tìm nghiệm của đa thức sau:

x⁴ + x³ + x + 1

Answer 1

Ta có: \(x^4+x^3+x+1=0\)

\(\Rightarrow x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3+1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-1\)

Vậy x = -1 là nghiệm của \(x^4+x^3+x+1\)

Answer 2

Cho đa thức x⁴ + x³ + x + 1 bằng 0, ta có:

x⁴ + x³ + x + 1 = 0

x⁴ + x³ + x = 0 - 1

x⁴ + x³ + x = -1

=> x⁴ + x³ + x = -1

Mà (-1)⁴ + (-1)³ + (-1) = 1 + (-1) + (-1) = -1 nên x = -1 là nghiệm của đa thức trên.

Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức x⁴ + x³ + x + 1.