Question

Tìm nghiệm của đa thức. A(x)=3x^2-15x ;. B(x)=-2x^2-1. C(x)=2x^3+18x.

Answer 1

Có: A= 3x² - 15x = 0

A = 3x(x-5) = 0

=> x(x-5) = 0

=> x = 0 hoặc x-5 = 0

=> x= 0 hoặc x= 5

B = -2x² - 1 = 0

=> -2x² = 1

=> x² = \(\dfrac{-1}{2}\) (vô lí )

Vậy B vô nghiệm

C = 2x³ + 18x = 0

=> C= 2x(x² + 9) = 0

=> x.(x² + 9) = 0

=> x= 0 hoặc x² + 9 = 0

=> x= 0 hoặc x² = -9 (vô lí)

Vậy nghiệm của đa thức C là x = 0

Answer 2

A(x) = 3x² - 15x = 3x(x - 5)

Đặt A(x) = 0, ta có:

A(x) = 3x(x - 5) = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của A(x) là x = 0 hoặc x = 5

_________________________________________________________

Đặt B(x) = 0, ta có:

B(x) = -2x² - 1 = 0

=> -2x² = 1

\(\Rightarrow x^2=-\dfrac{1}{2}\) (1)

Mà \(x^2\ge0\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x^2\ne-\dfrac{1}{2}\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy B(x) vô nghiệm

_________________________________________________________

C(x) = 2x³ + 18x = 2x(x² + 9)

Đặt C(x) = 0, ta có:

C(x) = 2x(x² + 9) = 0

=> Ta có các trường hợp:

+/ 2x = 0 => x = 0

+/ x² + 9 = 0 => x² = -9

Mà \(x^2\ge0\) nên không tồn tại trường hợp x² + 9 = 0

Vậy nghiệm của C(x) là 0