a) Để tìm nghiệm của đa thức \(3x-\dfrac{1}{5}\), ta cho đa thức \(3x-\dfrac{1}{5}=0\).
\(\Leftrightarrow3x=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{15}\)
Vậy nghiệm của đa thức \(3x-\dfrac{1}{5}\) là \(\dfrac{1}{15}\).
b) Để tìm nghiệm của đa thức \(2x^2-6x\), ta cho đa thức \(2x^2-6x=0\).
\(\Leftrightarrow x\times\left(2x-6\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(2x^2-6x\) là \(0\) và \(3\).
c) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+1\), ta cho đa thức \(x^2+1=0\).
\(\Leftrightarrow x^2=-1\)
Vì \(x^2\ge0\) với mọi \(x\)
nên \(x^2>-1\) với mọi \(x\)
Vậy đa thức \(x^2+1\) vô nghiệm.
d) Để tìm nghiệm của đa thức \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{3}{4}\right)\), ta cho đa thức \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{3}{4}\right)=0\).
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\x+\dfrac{3}{4}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{3}{4}\right)\) là \(\dfrac{1}{2}\) và \(\dfrac{-3}{4}\).
