Question

tìm n thuộc z/(4n-1)chia hết cho (n-2)

Answer 1

\(\dfrac{4n-1}{n-2}=\dfrac{4\left(n-2\right)+7}{n-2}\)

\(Để\) \(\dfrac{4n-1}{n-2}\in Z\Rightarrow7⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(n-2=-7\Rightarrow n=-5\)

\(n-2=-1\Rightarrow n=1\)

\(n-2=1\Rightarrow n=3\)

\(n-2=7\Rightarrow n=9\)

Vậy n=-5;1;3;9

Answer 2

Ta có: 4n-1 = 4.(n-2)+8-1 chia hết cho n-2

= 4.(n-2)+7 chia hết cho n-2

Vì 4.(n-2) chia hết cho n-2 =)) 7 chia hết cho n-2 =)) n-2 thuộc Ư(7) = { -7; -1; 1; 7 }

=)) n thuộc { -5; 1; 3; 8 }

Answer 3

n= -5