Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Tam Nguyen

Tìm n thuộc Z để 3n^3-2n+17 chia hết cho n+2

Hưng Nguyễn Lê Việt
11 tháng 12 2019 lúc 10:53

Ta có:

\(3n^3-2n+17=3n^3+6n^2-6n^2-12n+10n+20-3\)

\(=3n^2\left(n+2\right)-6n\left(n+2\right)+10\left(n+2\right)-3\)

\(=\left(3n^2-6n+10\right)\left(n+2\right)-3\)

Để \(3n^3-2n+17⋮\left(n+2\right)\)

Hay \(\left(3n^2-6n+10\right)\left(n+2\right)-3⋮\left(n+2\right)\)

\(\left(3n^2-6n+10\right)\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)\)

Suy ra \(3⋮\left(n+2\right)\)

\(n\in Z\), suy ra \(n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

TH1: \(n+2=\pm1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+2=1\\n+2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-1\\n=-3\end{matrix}\right.\)

TH2:\(n+2=\pm3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+2=3\\n+2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\\n=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Bùi Lê Vy
Xem chi tiết
0o0^^^Nhi^^^0o0
Xem chi tiết
Sofia Nàng
Xem chi tiết
Trần Thái Sơn
Xem chi tiết
Trần Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Anh
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
Ngoc Chan
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết