Question

Tìm n thuộc Z, biết rằng: 3n-1 là bội của n-2

(thuộc mình không viết kí hiệu được nhung các bạn hiểu đó là kí hiệu nhé)

Answer 1

\(3n-1⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(3n-6\right)+5⋮n-2\)

Do \(3n-6⋮n-2\) nên để \(3n-1⋮n-2\) thì \(5⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n-2\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;2;-8\right\}\)

Answer 2

Vì 3n-1 là bội của n-2 nên 3n-1 phải chia hết cho n-2

Ta có

3n-1 = n-2+5

Suy ra 5 phải chia hết cho n-2 nên n-2 thuộc bội của 5 suy ra n-2 =1 hoặc 5

Nếu n=1 thì n-2 =-1 , 3n-1=2 thì 3n-1 chia hết cho n-2 nên chọn

Nếu n=5 thì n-2=3 thì 3n-1 không chia hết cho n-2 nên loại

Vậy n=1