Question

Tìm n ∈ ℤ sao cho: 3n - 32 là bội số của n - 8

Answer 1

Để 3n - 32 là bội số của n - 8 thì \(3n-32⋮n-8\)

\(3n-32=3n-24-8=3\left(n-8\right)-8\)

Mà \(3\left(n-8\right)⋮n-8\)

\(\Rightarrow-8⋮n-8\\ \Rightarrow n-8\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{9;7;10;6;12;4;16;0\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{9;7;10;6;12;4;16;0\right\}\) để 3n - 32 là bội số của n - 8

 

Answer 2

Ta có: \(3n-32⋮n-8\)

\(\Leftrightarrow3n-24-8⋮n-8\)

mà \(3n-24⋮n-8\)

nên \(-8⋮n-8\)

\(\Leftrightarrow n-8\inƯ\left(-8\right)\)

\(\Leftrightarrow n-8\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

hay \(n\in\left\{9;7;10;6;12;4;16;0\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{9;7;10;6;12;4;16;0\right\}\)