a: 50<2^n<100
=>32<2^n<128
=>2^n=64
=>n=6
b: 50<7^n<2500
mà \(7^n\in\left\{7;49;343;2401;...\right\}\)
nên \(7^n\in\left\{343;2401\right\}\)
=>n=3 hoặc n=4
2,Tìm số tự nhiên x biết
a, 50<2^n<100
b, 50<7^n<2500
1.So Sánh
a, 3 mũ 21 và 2 mũ 31
b, 202 mũ 303 và 303 mũ 202
2.Tìm số tự nhiên n biết
a, 50<2 mũ n<100
b,50<7 mũ n<2500
3.Chứng tỏ 8 mũ 8 + 2 mũ 2 chia hết cho 7
4.Tìm x
a, x mũ 15=x
b,(x mũ 5)mũ 10=x
chứng tỏ các hiệu sau là số chính phương:
A= 111..11 (100 số 1) - 222..222 (50 số 2)
B= 111..11 (50 số 1) - 999..99 (50 số 9)
C= 111..11 (2n chữ số 1) - 22..22 (n chữ số 2)
tìm n thuộc N,chứng minh rằng:
a,(n+10)(n+15)chia hết cho 2
b,n(n+1)(2n+1)chia hết cho 6
c,n(2n+1)(7n+1)chia hết cho 6 (với mọi n thuộc N)
Tìm số tự nhiên n sao cho
a) 7n chia hết cho n - 1
b) n +5 chia hết cho n +1
c) n2 chia hết cho n + 3
Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 12 ước số.
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau: a) 7n + 10 và 5n + 7 ; b) 2n + 3 và 4n + 8
c) 4n + 3 và 2n + 3 ; d) 7n + 13 và 2n + 4 ; e) 9n + 24 và 3n + 4 ; g) 18n + 3 và 21n + 7
1 CM
a, \(\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2n-1}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2n}\right)=\dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}+...+\dfrac{1}{2n}\)( n∈Z)
b, \(\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{50}=\dfrac{99}{50}-\dfrac{97}{49}+...+\dfrac{7}{4}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{2}\)
Tìm số tự nhiên n sao cho
a) 7n chia hết cho n - 1
b) n +5 chia hết cho n +1
c) n2 + 4 chia hết cho n + 2
d) 5 chia hết cho n + 3
