Question

Tìm n \(\in\)Z để phân số sau có giá trị là 1 số nguyên :

\(\dfrac{2n-3}{n+4}\)

Answer 1

Có: \(A=\dfrac{2n-3}{n+4}=\dfrac{2n+8-11}{n+4}=\dfrac{2\left(n+4\right)}{n+4}-\dfrac{11}{n+4}\)

\(=2-\dfrac{11}{n+4}\)

Để A thuộc Z <=> \(2-\dfrac{11}{n+4}\in Z\)

<=> \(\dfrac{11}{n+4}\in Z\)

=> n + 4 \(\in\) Ư(11)

n+4 = {-11;-1;1;11}

=> n = {-15; -5; -3; 7}

Vậy.....................................