\(y=\frac{2cos^2x+2sinx.cosx}{2+2sin^2x}=\frac{1+cos2x+sin2x}{3-cos2x}\)
\(\Rightarrow3y-y.cos2x=1+cos2x+sin2x\)
\(\Rightarrow sin2x+\left(y+1\right)cos2x=3y-1\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(1^2+\left(y+1\right)^2\ge\left(3y-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8y^2-8y-1\le0\)
\(\Rightarrow\frac{2-\sqrt{6}}{4}\le y\le\frac{2+\sqrt{6}}{4}\)
Tìm GTLN, GTNN:
a, \(y=4\sin^2x-4\sin x+3\).
b, \(y=\cos^2x+2\sin x+2\).
c, \(y=\sin^4x-2\cos^2x+1\).
3. Tìm GTLN, GTNN:
a) \(y=2\sin^2x+3\sin x\cos x-2\cos^2x+5\)
b) \(y=\dfrac{3\sin x-\cos x+1}{\sin x-2\cos x+4}\)
c) \(y=\dfrac{2\left(x^2+6xy\right)}{1+2xy+y^2}\) biết x, y thay đổi thỏa mãn \(x^2+y^2=1\)
Giai các phương trình sau đây :
a/ cos x + cos 3x = cos 2x
b/ cos x - cos 3x = sin x
c/ sin x + sin 2x = sin 3x + sin 4x
d/ sin x - sin 2x = sin 3x - sin 4x
Lưu ý : Có thể sử dụng các công thức sau đây :
sin2u = \(\frac{1-cos2u}{2}\)
cos2u = \(\frac{1+cos2u}{2}\)
cos u + cos v = 2cos \(\frac{u+v}{2}\) . cos \(\frac{u-v}{2}\)
HELP ME !!!!
Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn
a, sin (2 - 2ab) - sin (a + b) = 2a + a+ b - 2
Tìm Min của S = a + 2b
b, cos (x + y + 1) + 3 = cos(3xy) + 9xy - 3x - 3y
Tìm Min của S = xy + 2x
1. Tìm m để PT có nghiệm:
a) \(\sqrt{3}\cos^2x+\dfrac{1}{2}\sin2x=m\)
b) \(3\sin^2x-2\sin x\cos x+m=0\)
c) \(\sin^2x+2\left(m-1\right)\sin x\cos x-\left(m+1\right)\cos^2x=m\)
1. Tìm m để PT có nghiệm:
a) \(\sqrt{3}\cos^2x+\dfrac{1}{2}\sin2x=m\)
b) \(3\sin^2x-2\sin x\cos x+m=0\)
c) \(^{ }\sin^2x+2\left(m-1\right)\sin x\cos x-\left(m+1\right)\cos^2x=m\)
Tìm min, max
a, y= \(4sin^2x-5sinx.cosx+cos^2x+10\)
b, y= \(\dfrac{sin^2x-2sin2x+1}{3+sin^2x+2cos^2x}\)
c, y= \(2sinx+3cosx+4\)
Tìm TXĐ:
a, \(y=\dfrac{1}{2}\sin\left(2x-1\right)-\cos\left(x^2-2\right)\).
b, \(y=\sin\sqrt{2x-4}\).
c, \(y=\sqrt{1-\cos^2x}\).
Tìm min, max của hàm số
Y= 2+ sin 2x - 2căn 2 cos 2x
