Cách khác:
$\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}=\frac{2(x^2-2x+1)-2(x-1)+1}{x^2-2x+1}$
$=\frac{2(x-1)^2-2(x-1)+1}{(x-1)^2}=2-\frac{2}{x-1}+\frac{1}{(x-1)^2}$
$=\left(\frac{1}{x-1}-1\right)^2+1\geq 1$
Vậy GTNN của biểu thức là $1$
Dấu "=" xảy ra khi $\frac{1}{x-1}-1=0\Leftrightarrow x=2$
Bài 1 giải các phương trình sau
a, \(\frac{5\left(1-2x\right)}{3}+\frac{x}{2}=\frac{3\left(x-5\right)}{4}-2\)
b, \(\left(x+2\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+3\right)=2\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
c, \(\frac{3}{x-1}=\frac{3x+2}{1-x^2}-\frac{4}{x+1}\)
d, \(\frac{1}{x+1}+\frac{2x^2+1}{x^3+1}+\frac{2x^3-2x^2}{x^2-x+1}=2x\)
Bài 2 : Giải phương trình \(x^4+3x^3+6x+4=0\)
các bạn ơi ! giúp mik với đi ! mai kt rồi
5(x+2)-8=7(2x-3)
(2x-1²)-(2-x)(2x-1)=0
6x(x+5)>=3(2x²+5)
giải phương trình
a) \(\frac{x+1}{x-1}\)-\(\frac{x-1}{x+1}\)=\(\frac{4}{x^2-1}\)
b) \(\frac{8x^2}{3\left(1-4x^2\right)}\)=\(\frac{2x}{6x-3}\)-\(\frac{1+8x}{4+8x}\)
c) \(\frac{3}{4\left(x-5\right)}\)+\(\frac{15}{50-2x^2}\)= - \(\frac{7}{6\left(x+5\right)}\)
d) \(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}\)+\(\frac{1}{2x+7}\)=\(\frac{6}{x^2-9}\)
a.(x+5)(2x-1)=(2x-3)(x+1)
b.(x+1)(x+9)=(x+3)(x+5)
c.(3x+5)(2x+1)=(6x-2)(x-3)
d.(x-2)(3x+5)=(2x-4)(x+1)
đ.9x2 -1=(3x+1)(2x-3)
e.(2x+5)(x-4)=(x-5)(4-x)
1) Phương trình 3x-5x+5= -8 có nghiệm là?
2) Giá trị của m để cho phương trình sau nhận x=2 làm nghiệm : 3x-2m=x+5 là?
3) Tập nghiệm của p.trình \(\frac{5x+4}{10}+\frac{2x+5}{6}=\frac{x-7}{15}-\frac{x+1}{30}\) là?
4) Nghiệm của p.trình \(\frac{5x-3}{6}-x+1=1-\frac{x+1}{3}\)
5) Nghiệm của p.trình -8( 1,3-2x)=4(5x+1) là?
6) Nghiệm của p.trình \(\frac{8x+5}{4}-\frac{3x+1}{2}=\frac{2x+1}{2}+\frac{x+4}{4}\)là?
7) Nghiệm của p.trình \(\frac{2\left(x+6\right)}{3}+\frac{x+13}{2}-\frac{5\left(x-1\right)}{6}=\frac{x+1}{3}+11\)
8) Phương trình m(x-1)=5-(m-1)x vô nghiệm nếu?
9) Phương trình (2x-3)(3x+2)=6x(x-50)+44 có nghiệm là?
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
1) (x – 2)(x – 5) = (x – 3)(x – 4)
2) ( 6x + 2)(x – 2) = 2x(3x – 5)
3) (x – 2) 2 = (x – 3)(x + 2)
4) (x–1)(x +3) – (x+2)(x–3) = 0
5) (x–2)(x –5) – (x–3)(x–4) = 0
6) (3x – 2)(4x + 3) = 2x(6x – 1)
7) 4x 2 – (2x + 1)(2x – 1) = 0
8) (4x–5)(x+3) = (2x – 3)(7+2x)
9) (x + 3)(x – 2) = (x + 1) 2
10) (x+7)(x–7) + x 2 – 2 = 2(x 2 +5)
11) (x–1) 2 + (x+3) 2 = 2(x– 2)(x+2)
12) (x – 5) 2 = (x + 3) 2 + 2
13) (3x + 2) 2 – (3x – 2) 2 = 5x + 38
15 ,giải phương trình.
1,\(\frac{3x-7}{5}=\frac{2x-1}{3}\)
2,\(\frac{3x-7}{2}+\frac{2x-1}{3}=-16\)
3,x-\(\frac{x+1}{3}=\frac{2x+1}{5}\)
4,\(\frac{7-3x}{12}+\frac{3}{4}=2\left(x-2\right)\) +\(\frac{5-\left(5-2x\right)}{6}\)
5,\(\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+2}{7}=x+13\)
giải các phương trình
a) 2(x-2)+5x(x-1)=5x
b) 2x(x-3)+5(x-3)=0
c) x^2-5x+6=0
d) (x^2-4)-(x-2)(3-2x)=0
e)2x^3+6x^2=x^2+3x
f)(2x+5)^2=(x+2)^2
x2-4x+4=9
(x-7)(2x+5)=0
4x2-6x=0
4(3x-2)-3(x-4)=7x+10
2x(x+3)+5 (x+3)=0
2x (x-3)-5 ( x-3)=0
x3-6x2+5x=0
