Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
yeens

Tìm min của A= \(\sqrt{x}+\sqrt{3-x}\) với 0\(\le\)x\(\le\)3.

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 3 2021 lúc 0:25

Dễ dàng nhận ra \(A\ge0\)

\(A^2=x+3-x+2\sqrt{x\left(3-x\right)}=3+2\sqrt{x\left(3-x\right)}\ge3\)

\(\Rightarrow A\ge\sqrt{3}\)

\(A_{min}=\sqrt{3}\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Trương Huy Hoàng
5 tháng 3 2021 lúc 21:55

Ta có: x \(\ge\) 0 \(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}\ge0\)  (1)

Ta có: x \(\le\) 3 \(\Rightarrow\) 3 - x \(\ge\) 0 \(\Rightarrow\) \(\sqrt{3-x}\ge0\)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}+\sqrt{3-x}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc x = 3

Chúc bn học tốt!

Trương Huy Hoàng
5 tháng 3 2021 lúc 21:55

Các câu hỏi tương tự
yeens
Xem chi tiết
Linh Anh
Xem chi tiết
Linh Anh
Xem chi tiết
Trần Ích Bách
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
Phương Dư Khả
Xem chi tiết
Nue nguyen
Xem chi tiết
Tdq_S.Coups
Xem chi tiết
Lý Thuận Giang Hà
Xem chi tiết