với x\(\ge\)0, ta có:
\(A=\frac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}=\frac{x}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{4}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+1+\frac{4}{\sqrt{x}}=1+\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}\)
mà \(\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}\times\frac{4}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{4}=4\)
\(\Rightarrow1+\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}\ge1+4=5\)
Dấu = xảy ra khi \(\sqrt{x}=\frac{4}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
vậy MinA=5 khi x=4
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
1) Cho x,y >0
Tìm Min P= \(\frac{x+y}{\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\)
2) Cho x, y, z >0 và x+y+z ≤ \(\frac{3}{4}\)
Tìm Min P= \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}+\sqrt{x}\right)\)+ \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
3) Cho a,b >0 và a+b≥3
Tìm Min P=\(a+b+\frac{1}{2a}+\frac{2}{b}\)
Tìm min, max của: \(P=\sqrt[4]{1+x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{1-x^2}\)
tìm đkxđ và rút gọn p
tìm max m=p-x+ 3
tìm min A =P+1/\(\sqrt{x}\)+3
p=(\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}}\))\(\frac{x-4}{\sqrt{4x}}\)
tìm min P=\(\frac{x+12}{\sqrt{x}+2}\)
Với x>4. Tìm Min của P=\(\frac{\left(x+\sqrt{x}\right)\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
tìm min P=\(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}\)
cho B=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\frac{4\sqrt{x}}{3}\)
a)rút gọn B
b)tìm x để B =8/3
c)tìm Min ,Max của B
Cho P=\(\frac{x^2\sqrt{x}}{x++1x}-\frac{\sqrt{x^2}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x^2}-1}{\sqrt{x}-1}\)
Tìm Min Của P
Mình cảm ơn nhiều:)
tìm min \(A=\frac{x+3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\)
