Question

Tìm Min

a) \(\sqrt{2-x}+\sqrt{4+x}\)

b)A=\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

Answer 1

a)\(\sqrt{2-x}+\sqrt{4+x}\ge\sqrt{2-x+4+x}=\sqrt{6}\)đẳng thức khi \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b)

\(A=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

\(A=\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|\ge\left|2\right|\)

đẳng thức khi \(1\le x\le2\)

Answer 2

A) Căn 2 - x + căn 4 +x = căn 2 -x + 4+x = căn 6 khi và chỉ khi x=2

x=-4