Question

Tìm m sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B

a) A=x⁴-3x³+6x²-7x+m và B= x²-2x+1;

b) A=4x²-6x+m và B=x-3

c) A=8x²-26x+m và B=2x-3

d) A=x³+4x²+4x+m và B=x+3

Answer 1

a) B = \(x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Ap dung dinh li Be du, ta có A chia hết cho B khi số dư = 0.

A = \(f\left(1\right)=1^4-3.1^3+6.1^2-7m+m=0\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)

Các câu còn lại đơn giản, áp dụng như câu a là được.

Answer 2

a ) Theo lược đồ hooc - ne

Để \(A\) chia hết cho B thì :

\(-3+m=0\Rightarrow m=3\)

Vậy \(m=3\)

Answer 3

B = \(x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Ap dung định lí Be du, ta có:

A = \(f\left(1\right)=-3+m=0\)

\(\Leftrightarrow m=3\)