Question

tìm m để pt sau có nghiệm luôn dương

a) (3x-2)² -2m =9x(x-1) -8m

b) \(\dfrac{2x-m}{x-2}\) + \(\dfrac{x-1}{x+2}\) =3

Answer 1

a) \(9x^2-12x+4-9x^2+9x=-6m\)

\(-3x=-6m\Rightarrow x=3m\)

=> m>0

b) \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2x-m}{x-2}-2\right)+\left(\dfrac{x-1}{x+2}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4-m}{x-2}-\dfrac{3}{x+2}=0\)

(4-m)x+2(4-m)-3x+6=0

(4-m-3)x +14-2m=0

(m-1)x=2(7-m)

m=1 vô nghiệm

m khác 1

\(x=\dfrac{2\left(7-m\right)}{m-1}>0\Rightarrow1< m< 7\)

Điều kiện x khác +-2

\(\left\{{}\begin{matrix}1< m< 7\\m\ne4\end{matrix}\right.\)