Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Nguyễn Linh Chi

Tìm m để phương trình sau có nghiệm

\(2sin^2x-sinx-m+3=0\)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 8 2020 lúc 12:26

Đặt \(sinx=t\Rightarrow-1\le t\le1\)

Pt trở thành: \(2t^2-t-m+3=0\)

\(\Leftrightarrow2t^2-t+3=m\)

Xét \(f\left(t\right)=2t^2-t+3\) trên \(\left[-1;1\right]\)

\(-\frac{b}{2a}=\frac{1}{4}\in\left[-1;1\right]\) ; \(f\left(-1\right)=6\) ; \(f\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{23}{8}\) ; \(f\left(1\right)=4\)

\(\Rightarrow\frac{23}{8}\le f\left(t\right)\le6\)

\(\Rightarrow\) Pt đã cho có nghiệm khi và chỉ khi \(\frac{23}{8}\le m\le6\)


Các câu hỏi tương tự
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
trung nguyen
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Nkjuiopmli Sv5
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
trung nguyen
Xem chi tiết