ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne m\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x-m\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=x^2+x-mx-m\)
\(\Leftrightarrow mx=2-m\)
Để phương trình có nghiệm thì \(m\ne0\), khi đó ta có: \(x=\frac{2-m}{m}\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2-m}{m}\ne1\\\frac{2-m}{m}\ne m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne2\\m^2+m-2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m\ne\left\{-2;0;1\right\}\) thì pt có nghiệm duy nhất
