Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Hạ Vi

Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt : 

\(\left|x\right|\left(x+1\right)+m=1\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 1 2021 lúc 23:06

- Với \(x\ge0\Rightarrow x^2+x+m=1\)

\(\Leftrightarrow-x^2-x+1=m\)

Xét \(f\left(x\right)=-x^2-x+1\) khi \(x\ge0\)

\(a=-1< 0;-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{2}< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) nghịch biến

- Với \(x< 0\) \(\Rightarrow-x^2-x+m=1\Leftrightarrow x^2+x+1=m\)

Xét \(g\left(x\right)=x^2+x+1\) khi \(x< 0\)

\(a=1>0;-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{2};f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{3}{4}\) 

Hàm nghịch biến khi \(x< -\dfrac{1}{2}\) và đồng biến khi \(-\dfrac{1}{2}< x< 0\)

Do đó ta có BBT như sau:

x -vc -1/2 0 +vc f(x) -3/4 1

Từ BBT ta thấy pt có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(m=1\)

(Với \(m=-\dfrac{3}{4}\) pt cũng có 2 nghiệm nhưng 1 trong 2 nghiệm là nghiệm kép)


Các câu hỏi tương tự
dia fic
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
Araku Ryn
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
khoimzx
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết