Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Qúy Công Tử

Tìm m để phương trình 2cosxcos2xcos3x + m = 7cos2x có nhiều hơn một nghiệm \(x\in\left[-\frac{3\pi}{8};-\frac{\pi}{8}\right]\)

A. \(m< -1\)

B. \(m\le3\)

C. \(m\in\phi\)

D. \(m>2\)

Giải chi tiết giúp mình luôn ạ

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 12 2020 lúc 0:07

\(2cosx.cos3x.cos2x-7cos2x+m=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cos2x+cos4x\right)cos2x-7cos2x+m=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cos2x+2cos^22x-1\right)cos2x-7cos2x+m=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^32x+cos^22x-9cos2x=-m\)

Đặt \(cos2x=t\Rightarrow t\in\left[-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right]\)

\(\Rightarrow2t^3+t^2-9t=-m\)

Hàm \(f\left(t\right)=2t^3+t^2-9t\) nghịch biến trên \(\left[-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right]\) nên ko tồn tại m để pt có nhiều hơn 1 nghiệm x trên đoạn đã cho

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
lu nguyễn
Xem chi tiết
phan cẩm tú
Xem chi tiết
hạ băng
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Thu Hương
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết